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		<title>Cálculo da variação dos elementos orbitais de satélites lunares devido à distribuição não uniforme de massa da lua / Variations of the orbital elements of lunar satellites due to non-uniform distribution of mass of the moon</title>
		<year>2013</year>
		<secondarytype>PRE CN</secondarytype>
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		<author>Costa, Maria Lívia Galhego T. X. da,</author>
		<author>Prado, Antônio Fernando Bertachini de A.,</author>
		<author>Moraes, Rodolpho Vilhena de,</author>
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		<group>DMC-ETE-INPE-MCTI-GOV-BR</group>
		<affiliation>Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)</affiliation>
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		<conferencename>Seminário de Iniciação Científica do INPE (SICINPE).</conferencename>
		<conferencelocation>São José dos Campos</conferencelocation>
		<date>30 e 31 de julho de 2013</date>
		<publisher>INPE</publisher>
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		<booktitle>Anais</booktitle>
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		<keywords>elementos orbitais, satélites lunares, massa, lua.</keywords>
		<abstract>Quando se estuda o movimento de um satélite artificial ao redor da Lua levando em conta a distribuição não uniforme de massa lunar e os polinômios de Legendre para descrever o potencial, observa-se que a ordem de grandeza de alguns coeficientes associados à ordem e grau dos polinômios não são hierarquicamente proporcionais à ordem e grau dos polinômios. Diferentemente do caso da Terra, a ordem do coeficiente associado ao C22 é apenas um décimo menor que o coeficiente associado ao J2; também, podemos citar a ordem de grandeza do coeficiente associado ao J9 é maior que a ordem de grandeza do coeficiente associado ao J3. Isto faz com que o comportamento do movimento orbital de satélites lunares, sob alguns aspectos, seja diferente do comportamento do movimento orbital de satélites artificiais da Terra. Neste trabalho, utilizando as equações planetárias de Lagrange, são comparadas as variações de elementos orbitais de satélites lunares devido à distribuição não uniforme de massa da Lua com as variações de elementos orbitais de satélites artificiais terrestres devido à distribuição não uniforme de massa da Terra. Soluções analíticas aproximadas são comparadas com a integração numérica das equações para algumas simulações. ABSTRACT: When studying the motion of an artificial satellite around the Moon, taking into account the non-uniform distribution of mass for the Moon and Legendre polynomials to describe the potential, is observed that the order of magnitude of some coefficients associated with the order and degree of the Legendre polynomials are not hierarchically proportional to the order and degree of the polynomials. Just to mention, unlike from the case for the Earth, the order of the coefficient C22 is only a tenth lower than the coefficient associated to J2; also as another example, the order of magnitude of the coefficient associated to J9 is great than the order of magnitude of coefficient associated to J3. Underneath some aspects this fact becomes the behavior of orbital motion of lunar satellites different from the behavior of orbital motion of artificial satellites orbiting around the Earth. In this work, the time variations of some orbital elements of lunar satellites perturbed by the non-uniform distribution of mass of the Moon are compared with variations of the orbital elements of artificial satellites orbiting around the Earth perturbed by the non-uniform distribution of mass the Earth. Lagrange planetary equations are used. Simulations are done comparing approximate analytical solutions with numerical integration of the equations of motion.</abstract>
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