%0 Thesis
%4 sid.inpe.br/mtc-m21c/2020/06.30.23.17
%2 sid.inpe.br/mtc-m21c/2020/06.30.23.17.01
%T Transformadas wavelet na análise de sinais com falhas e na detecção da sincronização das dinâmicas lenta e rápida em sistemas dinâmicos caóticos com múltiplas escalas de tempo
%J Wavelet transforms in signal analysis with gaps and in synchronization detection of slow and fast dynamics to chaotic multiple-time scales dynamical systems
%D 2020
%8 2020-06-24
%9 Tese (Doutorado em Computação Aplicada)
%P 238
%A Magrini, Luciano Aparecido,
%E Guimarães, Lamartine Nogueira Frutuoso (presidente),
%E Domingues, Margarete Oliveira (orientadora),
%E Macau, Elbert Einstein Nehrer (orientador),
%E Carvalho, Solon Venâncio de,
%E Gadotti, Marta Cilene,
%E Santos, Laurita dos,
%I Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
%C São José dos Campos
%K dados com falha, transformadas wavelet, wavelet adaptativa, dinâmicas lenta e rápida, sincronização total e parcial, gaps in data sets, wavelet transform, gapped wavelets, slow and fast dynamics, partial and complete synchronization.
%X Esta tese apresenta aplicações das Transformadas Wavelet Contínua e Discreta na análise de dados típicos de Geofísica Espacial com falhas e a Sistemas Dinâmicos Caóticos com Múltiplas Escalas de Tempo. No caso dos dados de Geofísica Espacial definem-se diferentes padrões de falha em relação ao comprimento e à localização temporal em um conjunto de eventos HILDCAA (High-intensity, Long-Duration, Continuous AE Activity) utilizados como estudo de caso. Analisam-se as relações existentes entre os padrões de falha, o conjunto de frequências espúrias introduzido nos resultados via análise tempo-escala padrão, em que são realizados tratamentos via métodos numéricos de interpolação na eliminação das falhas. Os resultados são comparados aos resultados via técnica wavelet adaptativa em que não há a aplicação de pré-processamentos numéricos. Sobre os Sistemas Dinâmicos Caóticos com Múltiplas Escalas de Tempo propõe-se duas metodologias inéditas: uma para a construção de aproximações das dinâmicas lenta e rápida e outra para a detecção da sincronização, via travamento de fase entre as respectivas dinâmicas lenta e rápida presentes em redes de osciladores cujas dinâmicas exibem diferentes escalas de tempo. Adicionalmente, estas metodologias são aplicadas em dados sintéticos e experimentais como validação. Os dados sintéticos relacionam-se com osciladores do tipo Hindmarsh-Rose e os experimentais com osciladores eletroquímicos. Em ambos os casos a dinâmica lenta é caótica e a rápida é caracterizada por burstings ao longo do tempo e o acoplamento considerado nas redes estudadas é global. Os resultados da pesquisa indicam que o tratamento de falhas pequenas e/ou médias em relação ao comprimento da série temporal com interpolações lineares ou polinômios cúbicos de Hermite apresenta resultados equivalentes ao uso da técnica wavelet adaptativa e que o uso de splines cúbicos não é recomendado para o tratamento de falhas em nenhum caso. Com relação aos sistemas com múltiplas escalas de tempo as metodologias baseadas em wavelets tanto para a separação das diferentes dinâmicas quanto para a investigação da sincronização se mostram eficazes e úteis particularmente no caso experimental. ABSTRACT: This thesis presents applications of Wavelet Transforms in the analysis of typical data set of Space Geophysics with gaps and in Chaotic Multiple Time-Scale Dynamical Systems. In the case of Space Geophysics, we define different gap patterns related to your relative length and time localization and we consider a large data set about HILDCAA (High-intensity, Long-Duration, Continuous AE Activity) events as a case study. We analyze the relations among the gap patterns, the spurious frequency set introduced in results with standard wavelet analysis, and the numerical pre-processing with interpolations in the gap regions. Besides, we compared these results with the adaptive wavelet technique which there is not any numerical pre-processing. Regarding the Chaotic Multiple Time-Scale Dynamical Systems, we propose two new methodologies. The first one is used to build approximations to slow and fast dynamics, and the second one is used to make the synchronization detection in the phase block sense between the correspondents fast and slow dynamics in oscillator networks whose dynamics shows these two different dynamics. Additionally, these methodologies are applied in synthetic and experimental data sets as a validation method; the first one related to Hindmarsh-Rose oscillators and the second one related to electrochemistry oscillators. In both cases the slow dynamic is chaotic, the fast dynamic is characterized by burstings over time, and the coupling network is global in all considered cases. The results indicates that the for gaps will small lengths in relation to length of analyzed time-series to use linear or cubic polynomial Hermite interpolations are equivalent to use of gapped wavelet and that the use of cubic splines in interpolation process is not recomended in any case of gap in time-series. In relation of multiple-time scale systems the methodologies based in wavelet tecniques are useful to separation of the different dynamics and to of investigation of synchronization and, particularly usefull in experimental cases.
%@language pt
%3 publicacao.pdf